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La Proporción Áurea

Un ejemplo sencillo de Proporción Áurea, el segmento mide 1, partido en dos partes de 0,618 y 0,382. Has estas dos divisiones (1/0,618 y 0,618/0,382) con tu calculadora y verás que dan aproximadamente el mismo número, el 1,618, el número PHI.

Un ejemplo sencillo de Proporción Áurea, el segmento mide 1, partido en dos partes de 0,618 y 0,382. Haz estas dos divisiones (1/0,618 y 0,618/0,382) con tu calculadora y verás que dan aproximadamente el mismo número, el 1,618, el número PHI.

Mejor nos olvidamos de los decimales ya que la secuencia de PHI es infinita. 1,6180339887498948… ó el 0,6180339887498948… que no entrarían en ninguna calculadora por lo que lo dejamos en aproximadamente el número PHI.

Es la Proporción Áurea presente permanentemente en la naturaleza y el arte.

Una curiosidad matemática descrita desde los Griegos.

  • La altura del Partenón dividida por la altura de las columnas daría PHI.
  • En la torre Eiffel pasa lo mismo con su altura en relación a las plantas.
  • En las Pirámides.
  • La división entre el número de abejas hembras por el de los machos. PHI.
  • Solo por nombrar una sola coincidencia en geometría mirad el trazo de una estrella de cinco puntas y verás que TODAS sus líneas tienen la partición áurea por los dos lados.
  • En el caracol Nautilo el diámetro de una espiral dividido por la inmediatamente anterior. PHI.
  • Esa misma espiral se da en los huracanes y en la forma de la galaxia.
  • En la espiral de un girasol o en la de la piña.
  • Para completar os pido que si miráis al “Hombre de Vitrubio” y luego os medís la  altura y la dividís por la distancia del ombligo al suelo y no os da 1,618 , no pasa nada. Dijimos que es aproximadamente.

Luca Pacioli.

En 1509 el fraile, teólogo y matemático Luca Pacioli definió a este número y a la Proporción Áurea como “Divina”. Su concepción religiosa daba a este número el valor de una confirmación matemática de la misma existencia de Dios, y a su presencia permanente en la naturaleza y el arte como la labor de un “gran arquitecto” diseñador.

En 1509 el fraile, teólogo y matemático Luca Pacioli definió a este número y a la Proporción Áurea como “Divina”. Su concepción religiosa daba a este número el valor de una confirmación matemática de la misma existencia de Dios, y a su presencia permanente en la naturaleza y el arte como la labor de un “gran arquitecto” diseñador.

Esta idea hace que muchos artistas tengan esto presente en sus obras. Miguel Ángel, Durero, Dalí o Da Vinci, entre otros.  Esta proporcionalidad también se encuentra en la estructura formal de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven o en obras de Schubert y Debussy. Aunque es posible que estos compositores lo hayan hecho de manera inconsciente, basándose en la búsqueda de masas sonoras equilibradas.

Una concepción más laica.

El siglo XX trajo artistas que plantearon de una forma más laica la composición y sobre todo la percepción que el ser humano tenía de su entorno. La escuela Bauhaus o el desarrollo de las teorías de la Gestalt se centraron más en las formas y como las percibimos que en una posible inspiración divina.

La proporción áurea se simplifica con la regla de los tercios. "La regla de oro".

La partición áurea de un rectángulo, la figura más habitual en pintura y fotografía, se simplifica con la partición en tercios. Para muchos “la regla de oro” de la composición. Programas como el Photoshop o el Lightroom nos recuerdan estas líneas al hacer nuestros recortes. Si no hay una mejor idea, ubicar nuestros horizontes con ellas o poner al motivo en un punto fuerte puede ser una buena opción. Aunque no la única.

Las tensiones

La teorías sobre la percepción hablan de la tensión que provocan el centro y los bordes. Las zonas con menos punteados de líneas pasan a ser lugares “más cómodos”. Por distinto camino se llega a conclusiones parecidas
a los que definían esta proporción áurea como “divina”. El centro de la obra no es precisamente el mejor sitio para ubicar el centro de interés. O por lo menos no es el único.

Respetando la “regla de oro”

No tiene porque ser consciente. Desplazar al sujeto del centro puede ser una maniobra instintiva para darle más vida a la distribución de elementos. El centro de interés “conversa” con su fondo en una lectura cómoda. Muchas veces el motivo aparece exactamente en un punto fuerte sin habernos puesto a pensar en PHI. ¿Por inspiración divina? ¿Por huir de las áreas de tensión?

No es obligatorio.

Si pones al motivo en el centro, Dios no te enviará un rayo que te rompa la cámara, ni tampoco se te aparecerá Kandinsky en tu sueños acusándote de aburrido. Existen imágenes hermosas como la de Cartier Bresson y la de Gregory Colbert que anteceden este texto.

Lo que es imprescindible es que pienses en componer. Tu cámara no es un fusil en donde se apunta siempre al centro. Muchos fotógrafos, especialmente los menos expertos, reiteran el centro como único lugar en donde se ubican sus motivos. Porque piensan que lo que enfocan tiene que seguir en el centro o sencillamente por una escasa formación.
Estaría bien pensar que los fotógrafos y los pintores piensan para sus obras unas proporciones armónicas y variadas. Vasili Kandisky que no solo era pintor, también tiene libros como “El punto y la línea” que tratan sobre composición, razona que ubicar el interés siempre en el centro es como tener un piano con teclas blancas y una sola tecla negra en el centro. Tocarla una y otra vez no es hacer música.

Las claves de un buen retrato se van descubriendo a medida que investigamos en la historia del arte

LAS CLAVES DEL RETRATO 1ª PARTE. 

LAS CLAVES DEL RETRATO 2ª PARTE

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Mira el menú de la página y verás que tiene un temario de extraordinario interés al que se puede recurrir una y otra vez. Funciona como un manual para ser consultado por nuestros alumnos y se hace público para el que quiera profundizar. Muestra en lo que nos hemos convertido en estos años, una cátedra de fotografía.

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